- 專欄
文章專區
2018-04-01函數、神經網路與深度學習
580 期
Author 作者
蔡炎龍／政治大學應用數學系副教授。
最近人工智慧非常紅，而深度學習則可謂人工智慧的核心。那到底深度學習是什麼呢？外面有很多把人工智慧或深度學習的概念說得很玄的文章，但在這篇文章中，則希望讓大家瞭解深度學習的核心概念。你會發現，其實基本概念非常簡單！而人工智慧到底可以做到什麼，其實也和我們的想像力有關。
人工智慧就是學一個函數
這裡說的函數，其實就是數學上所說的函數。你可能會覺得奇怪：學一個函數？學函數能做什麼？我們回想一下函 數f的定義，就是2個集合X、Y之間的對應關係。X是 定義域、Y 是值域，每一個X裡的元素，都要對應到Y 裡的一個元素，而且只能對到一個。這樣說明可能會聽不太懂，換句話說，其實一個函數就是我們所關心的某個問題完整的「解答本」， X 是所有可能的題目（問題）， Y 則是所有可能的答案。函數的定義就是讓所有的題目都要有解答，並且是唯一、明確的答案。
在現實生活中可以說處處有我們想知道的函數，為使大家能更瞭解，以下舉幾個例子：
（1）若想要知道某個英文句子中文翻譯是什麼，則利用「翻譯函數」，X是所有可能的英文句子，Y是所有 可能的中文句子。那麼這裡的函數就是輸入英文，
要輸出中文的翻譯。例如：
（2）若想知道某支股票在未來某一天會漲或是跌，可以把X設為所有股市開盤的日子（不管是現在、過去或未來）， Y 是實數的集合（雖然其實不用設那麼 大）， 設定出的函數就是：
（3）若有一個交友網，想從裡面的資料中知道某2 位會員是最速配的，這有很多種建函數的方法，其中一種是X 是所有可能的會員配對，Y 可能是0~10 的數字：將0定義為完全不來電，10是完全速配！所呈現函數就會是：
（4）若要透過建立一個圖形辨識系統，辨識照片裡的鳥是什麼鳥。比方說：
利用電腦來分辨照片上分別是什麼品種的鳥。
上述所說的各項例子可以告訴我們，就是把「想知道答案的問題」化成一個函數，如果真能找到這個函數，就可以幫忙解決不管是預測、速配指數還是鳥類辨識等種種問題。而有一個「全能型」的函數學習系統，也就是基本上能化成一個函數的問題，利用一些過去經驗，即部分已知「正確答案」的情況下，就可以如魔術般找到此函數的方法，那就是「神經網路」。而神經網路正是深度學習的基本架構！
不過，真正的函數運用還是與上面所舉得例子有一點不同，那就是函數在輸入、輸出時一定要是一個向量，也就是數字。不過，這也不是個問題，就以上面的例子來說，在鳥類辨識中，輸入的是張照片，而數位相片其實就是由一串數字所組成！那輸出為鳥名怎麼辦呢？這也容易，就 給各種鳥設定一個編號，比方說冠羽畫眉是1號、臺灣藍鵲是2號、五色鳥是3號等。
對於函數設計而言，真正的問題常常是「問問題的方式」。想要知道某個問題的答案，可以透過許多不同的問法，又或說是由不同的方式切入。要「問得好」常常需要經驗、某個領域的專業知識甚至是創意！這個部份其實意外的重要，對於人類而言，好消息是目前這種「問問題」的工作，電腦是不太容易取代人腦的。既然問完問題，接著就要介紹如魔術般的神經網路，到底是如何找到所需的函數！
神經網路的基本架構
神經網路只是一個建構函數的方式。當我們問了問題，並準備許多歷史資料當做的「考古題」，希望能訓練神經網路看到新的問題時也可以正確回答：比如說鳥類辨識的神經網路在訓練後，可以正確叫出沒看過的鳥名。……【更多內容請閱讀科學月刊第580期】