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• 薛丁格的貓實驗呈現了量子力學的奇異性質。隨著不斷探索、挑戰這些現象，並修正我們對現實的既定觀念，希望我們最終能擺脫對量子力學似懂非懂的狀態。
• 量子力學改變了技術發展方向，目前已應用於雷射、半導體、醫學影像、量子計算等領域，更推動量子點成像、量子密鑰分發等新技術的誕生。
• 量子疊加與糾纏態驅動了量子計算革命，它在計算、加密、感測等領域展示的效率與精度，顯示解決古典技術極限的新時代已經到來。

量子力學是現代物理學的基礎，它也透過雷射、半導體、超導體、太陽能電池、發光二極體（lightemitting diode, LED）、原子鐘，以及各種醫學影像技術，像是磁振造影（Magnetic Resonance Imaging, MRI）、正子斷層造影（Positron emission tomography, PET）， 再加上正在開發中的量子點（quantum dot）成像等應用面向，徹底地改變了我們的世界。然而，量子現象呈現的現實觀（reality）與我們的日常經驗完全不同。自量子力學誕生以來，它的反直覺性不只困擾著普羅大眾，也困擾著物理學家，並引發了一連串至今仍在爭辯的思想實驗。

愛因斯坦（Albert Einstein）是量子力學的主要批評者之一，他曾有一句名言廣為流傳：「上帝不會擲骰子來決定宇宙的命運。」這句話表達了他對量子理論內在機率性的不滿。儘管如此，量子力學已被證明是一個非常成功的理論，它預測的準確性達到了非凡的水準。

許多人認為能夠掌握量子物理的物理學家是難得的天才。然而，實際情況通常是我們擅長處理依循規則計算和解釋所得出的結果，而非完全理解該理論背後的原理。量子力學的真正奧祕依然難以捉摸，即便是20 世紀著名的物理學家費曼（Richard Feynman）也承認過：「我們無法通過解釋它的運作方式來讓這個奧祕消失。」這句話精確地說明儘管量子力學能非常精確地運作、預測，卻違背我們的直覺。

薛丁格方程的發現

1925 年，薛丁格（Erwin Schrödinger）從德布羅意（Louis de Broglie）的假設――粒子可以表現出「波動」行為受到啟發，試圖推導出一個數學框架描述這種二象性。據說荷蘭物理學家德拜（Peter Debye）在一次研討會結束時對薛丁格說：「你現在並沒有在研究什麼特別重要的問題，為何不跟我們談談德布羅意的論文，它似乎引起了人們的注意。」因此在隨後的一次研討會中，薛丁格精彩地講述出德布羅意波粒二象性的想法，並提到自己找出了相關的量子化規則。然而，受過德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld）訓練的德拜，隨口表示薛丁格的想法有點不成熟，並向他要求一個描述量子運動的波動方程式。此建議最終引導薛丁格發現了現在以他為名的波動方程式，而該方程式也成為量子力學中描述物理系統的量子態會隨時間演變的基本方程式。

由於在物理詮釋中尚有不明之處，薛丁格最初對是否發表這項波動力學的工作有所猶疑。然而，在與愛因斯坦討論了他的想法之後，愛因斯坦也對薛丁格方程式的含義產生了興趣，這一鼓勵促使薛丁格於1926 年發表了他的成果，而薛丁格波動方程式也成為了奠定量子力學的基礎。

薛丁格的貓實驗

儘管是波動方程式的創始人，但薛丁格對於哥本哈根詮釋（Copenhagen interpretation）〔註〕中有關量子力學的機率性和不確定性，始終感到不安。他對於量子力學只能預測機率，而不是確定的結果深感困擾，這種不安與愛因斯坦的觀點不謀而合。

〔註〕丹麥物理學家波耳（Niels Bohr）和德國物理學家海森堡（Werner Heisenberg） 在1920年代提出哥本哈根詮釋，是德國物理學家玻恩（Max Born）所提出的波函數機率表述的延伸，也是現今的主流詮釋。一般而言，哥本哈根詮釋的核心思想包括：量子態可以用波函數來描述，而量子態的絕對平方給予粒子在某位置或處於某種態的機率；測量會使系統的波函數坍縮到單一確定結果的量子態。該詮釋進而解釋了波粒二象性與不確定性原理，並主張在測量之前，量子系統沒有確定的物理性質。

愛因斯坦曾透過一個關於炸彈的思想實驗，來批判量子力學的機率性質。在他1935 年8 月8 日給薛丁格的一封信中，愛因斯坦設想了一個隨時會在量子事件（例如半衰期為一年的放射性原子衰變）觸發下而爆炸的不穩定火藥桶。他說：「在開始時，ψ 函數代表一個合理定義的宏觀狀態。但是，根據你的方程式，經過一年後這便不再成立。取而代之的ψ 函數，描述的是一個未爆和已爆的某種混合系統。」

在此基礎上，薛丁格隨即提出了著名的「薛丁格的貓」思想實驗，此實驗說明了將哥本哈根詮釋應用於宏觀物體時的荒謬性。在這個思想實驗中，一隻貓被放置在一個密封的箱子裡，裡面還放入一個放射性原子、一個用於探測游離輻射的蓋革計數器（Geiger counter）和一瓶毒藥（圖一）。如果蓋革計數器檢測到來自原子在隨機時間衰變的輻射，此毒藥的瓶子就會被打破，而貓將被毒死；相反地，如果它沒有檢測到輻射，那瓶子便會完好如初，而貓能繼續活著。

根據量子力學的概念，如果不對放射性原子進行觀測，那麼該原子將保持在衰變與未衰變的疊加態（superposition），衰變在任何時刻都有機率會發生，因此檢測輻射的蓋革計數器也存在於觸發與未觸發的疊加態中。於是，在人們打開箱子並觀察貓的狀態之前，貓也被認為處於既生又死或非生非死的荒謬疊加態，彷彿是量子力學不完備所導致的悖論。

得知這個思想實驗後，愛因斯坦於1935 年9月4日給薛丁格的信中寫道：「您的貓實驗表明我們對當前理論的評價是完全一致的。包含了生與死的ψ函數，不能被認為是對貓現實狀態的描述。」……【更多內容請閱讀科學月刊第661期】